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基于三标度层次分析法的炮兵火力计划方案评价与优选PDF

归档日期:07-07       文本归类:火力计划      文章编辑:爱尚语录

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  第31卷第8期 四 川 兵 工 学 报 2010年8月  【其他研究】 基于三标度层次分析法的炮兵火力 计划方案评估与优选 彭博,许劲松,刘开刚 (解放军炮兵学院五系,合肥230031) 摘要:介绍了三标度层次分析法的原理及主要计算步骤,并运用三标度层次分析法对炮兵火力计划方案进行了 量化分析,最后通过具体事例检验了该方法的可行性,可为炮兵指挥员对火力计划方案优选提供依据。 关键词:三标度层次分析法;炮兵火力;方案优选 中图分类号:E271.4 文献标识码:A 文章编号:1006-0707(2010)08-0119-04 炮兵火力计划是炮兵实施火力打击行动的依据,科学、可行的火力计划方案对取得战斗胜利起着至关重要的作用。 而火力计划方案的评估优选作为炮兵火力计划与组织的重要部分,又是炮兵指挥员进行作战决策过程中至关重要的 一环。 然而,在炮兵火力计划方案的评估指标体系中,有的指标是可以进行量化分析的,属于结构化问题,如资源消耗等等; 有的指标是难以进行量化分析的,属于非结构化问题,如便于指挥等等。由此可见,炮兵火力计划方案的评估是一个半结 构化问题。解决此类问题的常用方法有层次分析法(AHP)、效用理论和非结构模糊决策方法(NSFDM),但他们在应用时 均存在不足[1-2]。正是考虑到这些方法的不足,本文将运用NSFDM与AHP法相结合的三标度层次分析法,对炮兵火力计 划方案进行评估和优选。 1主要步骤 三标度层次分析法(threedemarcationanalytichierarchyprocess,TDAHP)解决问题的思路是:在建立层次结构模型的基 础上,先利用三标度对各因素进行重要性排序;然后利用AHP的9个评价等级对各因素重要性进行优先权评分,并求出各 因素对上层因素的权重;最后,计算同一层次所有因素对于总目标的权重[3-4]。 第1步建立层次结构模型,画出层次框图,说明层次的梯阶结构及各因素之间的关系。 第2步建立判断矩阵及层次单排序。对每层因素进行成对比较,并使用3个比较等级,即三标度(1,0.5,0)比较。 例:A与B比较,若A比B重要,则A=1,B=0;若A与B同等重要,则A=B=0.5;若A不及B重要,则A=0,B=1。 第3步对层次进行总排序。计算同一层次所有因素对总目标相对重要性的排序权值。 2三标度层次分析法在炮兵火力计划方案评估与优选中的应用 2.1评估指标体系的建立 指标是衡量方案总体情况的具体标志,是测量评估对象的尺度。在实际应用中,并不是指标越多越好,关键要考察评 估指标所起的作用。同时,在实战过程中,由于时间关系,在选择指标时不可能把全部指标都考虑进去,而只能选取一些 最能反映方案优劣的重要指标。因为考虑的指标越多,处理的难度越大;考虑的次要指标越多,重要指标的影响力削弱就 会越严重。炮兵火力计划方案的评估,需要综合考虑多种因素,可建立下列评估因素集:战术因素和技术因素。对每一因 素进一步分解即可得到具体的指标体系,其评估指标体系构成如图1所示。 收稿日期:2010-04-26 作者简介:彭博(1980—),男,硕士,主要从事军事学研究。 120 四川 兵 工 学报  图1炮兵火力计划方案评估指标体系 现假设有火力计划方案 ~ ,在专家对各火力计划方案进行定性分析的基础上,可得到各方案在各评价指标下的 Ⅰ Ⅵ 定性描述,如表1所示。 表1各火力计划方案在各评价指标下的定性描述 元素 方案 Ⅰ 方案Ⅱ 方案Ⅲ 方案Ⅳ 方案Ⅴ 方案Ⅵ C 好 较差 一般 较好 一般 较差 1 C 一般 合理 不合理 一般 较合理 一般 2 C 大 小 较小 大 较大 较大 3 C 高 高 较高 较低 一般 一般 4 C 一般 较低 一般 高 高 较高 5 C 高 一般 较高 较高 一般 较低 6 C 一般 较高 较高 高 一般 一般 7 C 多 较多 多 一般 多 较多 8 C 一般 较多 较多 一般 较多 多 9 2.2单因素权重的确定 2.2.1建立判断矩阵 现根据三标度(1,0.5,0)法对各因素进行两两对比。设因素S与因素S的比较得分为is,则可建立判断矩阵 k 1 k1 is is … is  11 12 1n  is is … is  21 22 2n (is) = ,is ∈{ } k1 m×n   k1 0,0.5,1       is is … is n1 n2 nn 由上述方法,可得出评价指标重要性判断矩阵,如表2所示。 表2评价指标重要性判断矩阵 指标 C C C C C C C C C 和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C 0.5 1 1 1 1 1 1 1 1 10.5 1 C 0 0.5 0 0.5 0 0.5 0 1 0 2.5 2 C 0 1 0.5 1 1 0 0 0 0 3.5 3 C 0 0.5 0 0.5 1 0 0 0 0 2 4 C 0 1 0 0 0.5 0.5 0.5 0 0 2.5 5 C 0 0.5 1 1 0.5 0.5 0.5 1 1 6 6 C 0 1 1 1 0.5 0.5 0.5 1 1 6.5 7 C 0 0 1 1 1 0 0 0.5 0.5 4 8 C 0 1 1 1 1 0 0 0.5 0.5 5 9 彭博,等:基于三标度层次分析法的炮兵火力计划方案评估与优选 121  2.2.2一致性检验 根据NSFDM法提出的一致性检验的3个准则,若判断矩阵中所有元素都满足,就认为该判断矩阵通过一致性检验; 否则,就需要重新调整。经检验,表2所示判断矩阵满足一致性检验的要求。 2.2.3单因素重要性排序及优先权评分 在判断矩阵通过一致性检验后,按行对各因素进行重要性排序,即可得到各因素对其上层因素的重要性排序。从表2 可知,本文中各因素重要性排序为:C,C,C,C,C,C,(C,C),C。运用AHP法的9个标度及每个因素的重要性得分 1 7 6 9 8 3 2 5 4 之和,并将得分最高的因素确定为参照因素,再由专家参照各因素优先权评分表对各因素进行优先权评分,所得结果如表 3所示。 表3各因素优先权评分表 标度 标度级 语义分a 优先权分r j j 参照因素与他同等重要 1 0.500 1.000 标度级介于1,3之间 2 0.558 0.792 参照因素比他略重要 3 0.620 0.613 标度级介于3,5之间 4 0.679 0.473 参照因素比他较重要 5 0.750 0.333 标度级介于5,7之间 6 0.815 0.227 参照因素比他非常重要 7 0.875 0.143 标度级介于7,9之间 8 0.942 0.062 参照因素比他绝对重要 9 1.000 0 表3所示语义分a范围为[0.5,1](0.5表示相同,1表示绝对不同,中间值由线性插值而得)。根据模糊集理论,将 j 语义分a进行转化可得到优先权分r j j ( ) 1-a r= j (1) j a j 然后,将优先权分进行归一化处理后即可得到同层因素对其上层因素的权重值,如表4所示。 表4各评价指标的权重值 评价指标 优选权分 权重 C 1.000 0.264 1 C 0.143 0.038 2 C 0.227 0.060 3 C 0.062 0.016 4 C 0.143 0.038 5 C 0.613 0.162 6 C 0.792 0.209 7 C 0.333 0.088 8 C 0.473 0.125 9 2.3各火力计划方案在各评价指标下权重的确定 根据上述方法,先计算出各火力计划方案的优先权,如表5所示。 表5各火力计划方案在各评价指标下的优先权 指标 方案 Ⅰ 方案Ⅱ 方案Ⅲ 方案Ⅳ 方案Ⅴ 方案Ⅵ C 1.000 0.473 0.613 0.792 0.613 0.473 1 C 0.613 1.000 0.473 0.613 0.792 0.613 2 C 1.000 0.333 0.473 1.000 0.792 0.792 3 C 1.000 1.000 0.792 0.473 0.613 0.613 4 C 0.613 0.473 0.613 1.000 1.000 0.792 5 C 1.000 0.613 0.792 0.792 0.613 0.473 6 C 0.613 0.792 0.792 1.000 0.613 0.613 7 C 1.000 0.792 1.000 0.613 1.000 0.792 8 C 0.613 0.792 0.792 0.613 0.792 1.000 9 122 四川 兵 工 学报  然后,再将优先权进行归一化处理,即可得出各火力计划方案在每个评价指标下的权重,如表6所示。 表6各火力计划方案在各评价指标下的权重 指标 方案 Ⅰ 方案Ⅱ 方案Ⅲ 方案Ⅳ 方案Ⅴ 方案Ⅵ C 0.252 0.119 0.155 0.119 0.155 0.119 1 C 0.149 0.244 0.115 0.149 0.192 0.149 2 C 0.228 0.076 0.108 0.228 0.180 0.180 3 C 0.223 0.223 0.176 0.105 0.136 0.136 4 C 0.136 0.105 0.136 0.223 0.223 0.176 5 C 0.226 0.139 0.179 0.179 0.139 0.139 6 C 0.139 0.179 0.179 0.226 0.139 0.139 7 C 0.192 0.152 0.192 0.118 0.192 0.152 8 C 0.133 0.172 0.172 0.133 0.172 0.217 9 2.4总体评价 设第j个评价指标的权重为w(j=1,2,…,9),第i个方案在第j个评价指标下的权重为r(i=1,2,…,6),则第i个方 j ij 案的总体评价权重为 9 A = r×w (2) i ∑ij j j=1 根据式(2),可算出火力计划方案的总体评价权重,如表7所示。 表7各火力计划方案的总体评价权重值 方案 方案 Ⅰ 方案Ⅱ 方案Ⅲ 方案Ⅳ 方案Ⅴ 方案Ⅵ 总体评价权重值 0.194 0.148 0.165 0.164 0.160 0.149 从表7可以看出,方案 为最优方案,应优先选择。 Ⅰ 3结束语 本文系统地阐述了运用三标度层次分析法求解问题的思路和主要步骤,探讨了运用其在炮兵火力计划方案选取中面 临的一些问题,并通过具体事例检验了该方法的可行性。但该方法也存在一定的局限性,不能面面俱到,某些问题还有待 进一步的研究和探讨。 参考文献: [1]蔡鸥,马墨翰,岳峰,等.炮兵计划火力的目标选取方法[J].火力与指挥控制,2007(12):136-139. [2]任富兴.现代炮兵计算理论与方法[M].北京:解放军出版社,2002. [3]中国人民解放军总参谋部兵种部.陆军战役战术火力毁伤教程[M].北京:解放军出版社,2003. [4]赵钰,徐涛,陈红军.炮兵营火力分配的二阶动态规划算法[J].四川兵工学报,2009(9):70-71. [5]徐雷,王桥,金勇杰,等.基于目标战斗力的炮兵火力毁伤评估模型[J].兵工自动化,2009(8):21-23. [6]马守华,江素珍,袁宏伟.基于灰色局势决策理论的炮兵火力计划优选[J].四川兵工学报,2008,29(5):117-118. (责任编辑周江川)

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